二つのひもと面積

こんにちは、金輪際ポコ次郎です。
日本を世界一、算数好きな国にするために毎日頑張っています。

突然ですが、二つの紐があります。

この紐をそれぞれ折り曲げて、四角形を作ります。
A、Bの四角形を同じ面積にして下さい。

長さの違う紐で同じ面積はできる？

赤の面積は？

さて、まずは赤の面積を考えましょう。
16cmの紐でできる四角形の面積はいくつでしょうか。

まず、16cmの紐からできる四角形はいくつかありますね。

（たて）＋（よこ）＝8

と、常に8で一定になります。

そして、それぞれ面積は変わります。
周りの長さが同じでも、形によって面積は変わるのです。

本来は形は無数にありますが、今回はたてを1〜7の整数にしました。このとき、面積は7㎠、12㎠、15㎠、16㎠の四通りとなりますね。

青の面積は？

青の紐でできる面積はいくつでしょうか？
青紐は17cmなので、

（たて）＋（よこ）＝8.5cm

になります。これも、形は無数にあります。
今回はたてを1〜8の整数にしました。

赤　5×3＝15㎠

青　6×2.5＝15㎠

と、同じ面積がありました。
何も珍しいことではなく、青を細かく見れば、1〜16㎠まで全て存在するのです。

つまり、紐の長さが違っても、同じ面積は存在することが多いということです。

①周りの長さが同じでも面積は変わる
②周りの長さが違っても同じ面積はある

勘違いしがちな面積のトリックですね。算数の世界はおもしろいですね。

それでは、ありがとうございました。