ピラミッドに積むと？

こんにちは、金輪際ポコ次郎です。
日本を世界一、算数好きな国にするために、毎日頑張っています。

突然ですが、正方形があります。これをピラミッドのように、1段、2段と積んでいきます。

10段積むと、四角形はいくつでしょう？

3段までの正方形の数は、1→4→9と増えています。このまま10段まで数えてもいいのですが、それは少し大変ですね。

3つの数をじっくり見てみましょう。

段の数を見ると、3、5、7、9と奇数ずつ増えていくことがわかります。四角形を10段かかなくても、計算すれば出すことができそうですね。

正方形の数に着目してみましょう。

1→1×1
4→2×2
9→3×3

このようにみると、それぞれ同じ数をかけ算した式になります。

ピラミッド型は、変形させることによって、正方形にすることができます。

上のように考えると、2段のときは2×2、3段のときは3×3の正方形の面積と同じだと言えますね。

10段のときは10×10でした。

きまりを見つけると簡単にわかる、これも算数のおもしろさです。それでは、ありがとうございました。