ピラミッドの周りの長さは？

こんにちは、金輪際ポコ次郎です。
日本を世界一、算数好きな国にするために毎日頑張っています。

突然ですが、ピラミッドです。1㎠の正方形を下のように1段、2段、3段・・・と積んでいきます。

10段積み重なったときの、
周りの長さは何cmでしょうか。

周りの長さは、下の青い部分です。

正方形の面積が1㎠なので、一辺の長さは1㎝です。
それぞれ数えてみると、

1段→4cm
2段→10cm
3段→16cm

となっていますね。
ちなみに、5段目までは下のようになります。

このまま10段かくのもおもしろいですが、やはり大変です。

きまりを発見するために、段の数と周りの長さの関係を表にまとめてみましょう。

さて、じっくりと表を見つめてみましょう。

表をみると、段が1つ増えるごとに6cmずつ増えていることがわかります。

10段の周りの長さは、はじめの4cmに、6cmが9回足された数です。

4＋（6＋6＋6＋･･･＋6）＝4＋6×9＝58

周りの長さは58cmとわかります。