こんにちは、金輪際ポコ次郎です。
日本を世界一算数好きな国にするために、毎日頑張っています。
この記事では、子どもたちが苦手な小数のかけ算について解説していきます。
小数のかけ算の理解を深め、ミスをなくし、算数が得意になって、毎日がハッピーになるかもしれません。ぜひ最後までご覧ください。
わぁ。
小数なんていやだよ？
小数はいやでかまわん！
小数は整数にして考えるのじゃ！
小数のかけ算の解き方
小数のかけ算は3種類！
日本中の小学生100万人を苦しめる小数のかけ算ですが、恐れることはありません。小数のかけ算は大きく分けて3種類だけです。
①（小数）×（整数）
0.2Lの牛乳を一週間飲みます。
何L飲むことになりますか。
式 0.2×7
②（整数）×（小数）
1mあたり80円のリボンを2.3m書います
いくらになりますか。
式 80×2.3
③（小数）×（小数）
1mが2.14kgのパイプがあります。
このパイプが3.8mのとき、重さは何kgですか。
式2.14×3.8
小数をかけるってどういうこと？
不可解なのが、小数をかけるということです。
②の問題を見てみましょう。
1mあたり80円のリボンを2.3m書います
いくらになりますか。
式 80×2.3
×2.3とはどういう意味じゃ？
80円が2.3こ分？
80円が2.3m分？んん？
実は、2年生で習うかけ算では、小数のかけ算を説明することはできません。
かけ算は下のように教えられています。
（1つ分の数）×（いくつ分）＝（全部の数）
（いくつ分）が2.3だと、80円の2.3こ分、または80円の2.3m分になってしまいます。
わけわかんねえぜ
悩むのも当然じゃ！
×2.3は、「2.3倍」という意味です。
ここからは、かけ算の意味を「倍」で捉える必要があります。
1m→2.3mまで2.3倍されている
80円→⬜︎円まで同じく2.3倍する
これが、小数をかけることの正体です！
解き方！小数が嫌ならなくしてしまえ！
いよいよ小数のかけ算の解き方に入ります。
あー
小数なんていやだなぁ。
嫌ならなくしてしまえ！！！
そんなことしていいの！？
ええい！
なくしたもん勝ちじゃ！！！
むちゃくちゃだー！
ポコ次郎の言っていることは正しい考え方です。
教科書で使われている考えは、小数をなくして、整数で考えています。
③の問題を例にしましょう。
1mが2.14kgのパイプがあります。
このパイプが3.8mのとき、重さは何kgですか。
式2.14×3.8
（小数）×（小数）の計算ですが、下のように（整数）×（整数）に直して考えます。
2.14×100＝214
3.8×10＝38
と、小数を整数に直して答えを出します。
214×38＝8132
これでは、答えが大きくなりすぎてしまうので、元に戻します。
100倍して、10倍したのですから、本来の答えより1000倍大きいわけです。
だから最後に÷1000をして、答は8.132となります。
整数として計算してしまうというのが大切な考え方です。
筆算の方法は？
問題です。
①と②で、正しい筆算はどちらでしょうか？
②なんだなー
位を揃えるって、耳にタコが
できるほど聞いたからなー
【過去ツイ】
筆算は位を揃えるのじゃ！
どっちでもいいが、
教科書では①になっておる。
えー！
位がそろってないじゃん！
小数のかけ算の筆算も、整数に直すことが前提となります。
これは、214×38で、
整数の筆算をしているのじゃ
小数のかけ算の筆算は、整数としてみているため、小数点を無視しているのです。そのため、後から無視した分だけ小数点を戻しています。
ムシされる小数点わろた
間違いの9割は小数点の位置
小数のかけ算でのミスの
9割は小数点の位置じゃ！
ギクッ！！
小数点の位置は、下のように考えます。
右へ動かした分だけ、答えは左へ戻します。
しかし、たったこれだけのことで、多くの子が間違えてしまうのです。
うーん
頭ではわかっているけどねぇ
あとは、見積もりが甘いのじゃ
答えを見積ってミスをなくすのじゃ！
そもそも、2.14×3.8は、
だいたいいくつなのじゃ？
えーっと、
2×4で8くらいなのかな？
答えがおよそ8とわかっていれば、
小数点を間違えても気付くのじゃ！
問題を見たとき、答えを見積もることができれば、小数のかけ算なんて怖くありません!
本当に怖いのは生きた人間です。
1.2×3.9→1×4で4くらいかな？
15.8×0.7→16×1で16より小さくなるかな？
3.24×12.785→3×13で39くらいかな？
最初にこのように見積もりをする習慣がつけば、ぐーっとミスも減ると思います!
ぜひ頑張って下さいね!
それでは、ありがとうございました!
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