マッチ棒の数は？？

こんにちは、金輪際ポコ次郎です。
日本を世界一、算数好きな国にするために毎日頑張っています。

突然ですが、マッチ棒です。

このマッチ棒で正方形を10個作ったときのマッチ棒の本数をこちらの記事で紹介しました。

マッチ棒の数は？
https://math-medical-certificate.com/mattibou/

今回は、マッチ棒で色々な形を作ってみましょう。

この記事を読むことで、
・マッチ棒を使った問題が得意になる。
・算数で大切な考え方がわかる。
・自信がつき、夜は眠れて肌ツヤもよくなる。
ことでしょう。

ぜひ、最後までご覧ください！

マッチ棒で色々な形を作るんじゃ！

三角形じゃ！

三角形を10こ作ったとき、
マッチ棒の本数はいくつでしょう。

最初の三角形に3本のマッチを使います。
2つ目以降は、2本ずつですね。
よって、式は

3＋2＋2＋2＋…＋2
2は(10ー1)回足すので、
3＋2×(10−1)＝21本

とわかります。

これを一般化すると、マッチ棒の数は

3＋2×（△−1）

といえますね。
(△は三角形の数です)

また、下のような見方もあります。

最初の1本から先は、2本ずつ増やしていくという考え方です。

これを式にすると、

1＋2×10＝21本

一般化すると、式は

1＋2×△

となります。

平行四辺形じゃ！

平行四辺形も作ってみました。

平行四辺形を10こ作ったとき、
マッチ棒の本数はいくつでしょう。

三角形と同じように考えてみましょう。

4＋3＋3＋3＋…＋3
＝4＋3×（10−1）
＝31本

1＋3＋3＋3＋3…
＝1＋3×10
＝31本

長方形じゃ！

この調子で、長方形もやってみます。

正方形と平行四辺形は同じ式になっていますね。これは、四角形を構成する時に使うマッチ棒の本数が同じだからです。

では、長方形も同じでしょうか。

長方形を10こ作ったとき、
マッチ棒の本数はいくつでしょう。

上のように考えると、式はそれぞれ

1＋5＋5＋5＋…＋5
＝1＋5×10＝51

6＋5＋5＋…＋5
＝6＋5×(10−1)＝51

となります。
答えは51本ですね。

一つの長方形を構成するのに、マッチ棒を6本使っているので、正方形や平行四辺形より多い数になるようです。

六角形や立方体じゃ！

こうなってくると、他の図形も試してみたくなりますね。

例えば、六角形

この式は、

1＋5＋5＋5＋…＋5
＝1＋5×10＝51

6＋5＋5＋…＋5
＝6＋5×(10−1)＝51

になります。

また、立方体なんかもいいですね。

ぜひ、色々な図形で試して、考えてみてください！

それでは、ありがとうございました！