こんにちは、金輪際ポコ次郎です。
日本を世界一、算数好きな国にするために毎日頑張っています。
最近、寒いけど
頑張るのじゃ
今日はこんな問題を紹介します。
少し複雑なけんけんぱです。
右→左→パッ（両足）→左→右→パッ（両足）→右→左→
…と続いていきます。
さて、725歩目はどの足でしょうか？
右足？
左足？
両足？
725歩なんて
無理すぎん？
早速、考えていきましょう！！
725歩目はどの足か？
けんけんぱをしよう！
さて、どのように
考えるかじゃが…
よーし！
けんけんぱしよう！
ええ？
まずはけんけんぱを725回してみましょう！
けんけんぱ、けんけんぱ、けんけんぱ…
こ…これ725歩って
やばいね
725歩目にたどりつくまでには、ワシの膝は折れ、筋肉は断裂、医者には見放された上に生死の境をさまよい、一命を取り留めたとしても重度の後遺症に繋がることじゃろう。
おじいちゃん命懸けだね
懸けたくないわい！！
どうやら、725歩けんけんぱをやることは現実的ではありません。
「じゃあそもそも、この問題いらないじゃん」
と、つっこまれてしまいそうですが、算数を考える理由はただ一つ、おもしろいからです。
ぜひ、一緒に楽しんで考えていきましょう。
わり算で考えると…？
計算で考えることもできるのじゃ
へぇ、けんけんぱも計算か
①725÷3で考える
右→左→両足の3歩を1ブロックと考えます。
すると、725歩は
725÷3＝241あまり2
241ブロックと、残り2歩
とわかります。
おお！一気に残り2歩へ
ワープしたね！！！
ワープ最高じゃ！
2歩進んだ足を調べ…
ん？
のこり2歩って、
右足から？
左足から？
迷ってしまいました。
右からなの？左からなの？
それがわからなければこの先には進めません。
まさに立ち往生じゃ！
ワシは大往生したい！
②725÷6で考える
6でわると、6歩のブロックが120ことわかります。
残りの5歩で725歩です。
また右足か左足かどっちの
スタートかわからないんじゃ？
6のまとまりなら大丈夫じゃ
これは、3でわったときと同じように見えて、同じではありません。
なんと、次の一歩は必ず右足だとわかります！
これはただの一歩ではありません。
人類にとっても重要な一歩なのです。
すごい！
6歩で一周期だったのか！
右→左→両足→左→右
725歩目は右足だとわかりました！！
きまりをみつける
偶数、奇数、倍数
最後に、表を使ってきまりを見つける方法を紹介します。
足と歩数の関係を表にまとめるとおもしろいことがわかります。
まず、1、3、5列目は順番に数が並びますが、2、4、6列目は違います。
順に表をかいてみると
おもしろいのじゃ
また、奇数と偶数、倍数の観点で見ることもできます。
こうしてみると、
右足は奇数
左足は偶数
両足は3の倍数
とわかりますね！
725÷3＝241あまり2ということは、奇数であって、3の倍数ではないことから、右足だとわかるのです！
3で割った考えも
役に立つんだね！！
剰余類
剰余類という考えを使うと、下のようになります。
このようにみると、
725÷6＝120あまり5
なので、右足だということがわかるのです。
一つの問題でも、いろいろな
考え方があるんだね
答えは一つでも、そこに
辿り着く道筋は自由なのじゃ！
寄り道かと思う解き方でも、素晴らしい発見につながることもあるのです。
ぜひ、算数という学びを楽しんでみてください。
それでは、ありがとうございました！
※当記事は「なにかと算数」の記事をもとに改変したものです。
こちらもよろしくお願いいたします！
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