こんにちは、金輪際ポコ次郎です。
日本を世界一、算数好きな国にするために毎日頑張っています。

頑張るのじゃ!
突然ですが、マッチ棒です。

このマッチ棒で正方形を10個作ったときのマッチ棒の本数をこちらの記事で紹介しました。
マッチ棒の数は?
https://math-medical-certificate.com/mattibou/
今回は、マッチ棒で色々な形を作ってみましょう。

三角形とか、六角形とか
長方形も作ってみたい!

なんでも作っていいぞ
無料だからのう
この記事を読むことで、
・マッチ棒を使った問題が得意になる。
・算数で大切な考え方がわかる。
・自信がつき、夜は眠れて肌ツヤもよくなる。
ことでしょう。
ぜひ、最後までご覧ください!
マッチ棒で色々な形を作るんじゃ!
三角形じゃ!

まずは三角形を作ってみたよ!

三角形を10こ作ったとき、
マッチ棒の本数はいくつでしょう。

どのように増えるか
を見極めるのじゃ!

最初の三角形に3本のマッチを使います。
2つ目以降は、2本ずつですね。
よって、式は
3+2+2+2+…+2
2は(10ー1)回足すので、
3+2×(10−1)=21本
とわかります。
これを一般化すると、マッチ棒の数は
3+2×(△−1)
といえますね。
(△は三角形の数です)
また、下のような見方もあります。

最初の1本から先は、2本ずつ増やしていくという考え方です。
これを式にすると、
1+2×10=21本
一般化すると、式は
1+2×△
となります。

一般化すれば、三角形を
100個にしてもいいのじゃ

1+2×100=201
すぐに計算で出せるね
平行四辺形じゃ!
平行四辺形も作ってみました。

平行四辺形を10こ作ったとき、
マッチ棒の本数はいくつでしょう。

平行四辺形って聞くだけで
もう難しそうだよ!

式にしてしまえば
一撃コロリじゃ!
三角形と同じように考えてみましょう。

4+3+3+3+…+3
=4+3×(10−1)
=31本

1+3+3+3+3…
=1+3×10
=31本

三角形と考え方は
同じだね

一つの問題の解き方を
別の問題でも試してみるのじゃ
長方形じゃ!
この調子で、長方形もやってみます。

気づいちゃったんだなー

なんじゃ

正方形と平行四辺形は
同じ式になるよね
きっと四角形は皆同じだよ

なんと!!!
素晴らしい気づきじゃ!!


正方形と平行四辺形は同じ式になっていますね。これは、四角形を構成する時に使うマッチ棒の本数が同じだからです。
では、長方形も同じでしょうか。

長方形を10こ作ったとき、
マッチ棒の本数はいくつでしょう。

正方形と同じかのう?


上のように考えると、式はそれぞれ
1+5+5+5+…+5
=1+5×10=51
6+5+5+…+5
=6+5×(10−1)=51
となります。
答えは51本ですね。

・・・あれ?
一つの長方形を構成するのに、マッチ棒を6本使っているので、正方形や平行四辺形より多い数になるようです。
六角形や立方体じゃ!
こうなってくると、他の図形も試してみたくなりますね。
例えば、六角形

この式は、
1+5+5+5+…+5
=1+5×10=51
6+5+5+…+5
=6+5×(10−1)=51
になります。



あれ?
長方形と同じ式だね

6本のマッチで構成されて
いるから同じなのじゃ!
また、立方体なんかもいいですね。

ぜひ、色々な図形で試して、考えてみてください!
それでは、ありがとうございました!
コメント