こんにちは、金輪際ポコ次郎です。
日本を世界で一番算数が好きな国にするように毎日頑張っています。
死ぬまでの悲願じゃ！
彼岸か！？
おじいちゃん
むりしないで
1〜10㎠の正方形の作り方！
1㎠の正方形とは？
突然ですが1㎠の正方形は作れますか。
一辺が1㎝の正方形の面積が1㎠です。これは算数のきまりです。
この1㎠が2つで2㎠、10こあれば10㎠になります。
以前の記事でも1㎠の図形を扱いましたね。
では、2㎠はどうでしょうか？
3㎠は？4㎠は？
5、6、7、8、9、10㎠は作れるでしょうか？
ぜんぶ作れるの？
むりじゃ。
つくれないんかーい！
こりゃ一本取られたよ！
もちろん全部作る方法はあるが、
今回はいくつか紹介するのじゃ
4㎠と9㎠の正方形
まず、何㎠の正方形なら簡単に作れるでしょうか。
1辺が1㎝→1㎠の正方形なら
1辺が2㎝→2㎠なのでは！？
おお、いい考えじゃのう。
えへへ、かしこい？
実はちがうんじゃ
がーん
1辺が1cmの正方形の面積は1㎠ですが、1辺が2cmの正方形の面積は2×2＝4㎠になりますね。同じように考えると、1辺が3cmならば面積は9㎠になってしまいます。
では、2㎠や8㎠の正方形はどうやれば作れるでしょうか？
一緒に考えてみましょう。
2㎠と8㎠の正方形
2㎠と8㎠は、4㎠の正方形をもとに考えるとわかりやすいです。
ぼく、気づいたよ！
2は4の半分で、8は4の倍だ！
ほー
素晴らしい発見じゃのう！
えへへ、頭いい？
4㎠の正方形を基準にします。
すると、2㎠は半分ですから、下のように考えられます。
4㎠の中に半分の正方形を作ることで、2㎠になります。
8㎠なら、反対に4㎠を2倍にすることを考えます。
先ほどの逆で、増やせばいいだけです。
この赤い正方形の面積は8㎠といえますね。
5㎠と10㎠
さて、いよいよ5㎠と10㎠です。
これは難しいですよ。
5㎠の正方形って一辺は何㎝なの？
2.2360679…cmじゃな
うおおおおー！
こまかい物差しもってこーい！
必要ないのじゃ
5㎠は難しいですが、9㎠の正方形をもとに考えます。
9㎠を半分にすると4.5㎠になってしまいますね。
しかし、この考えは間違っていません。
もう少しずらしてみます。
上のように考えると、直角三角形一つ1㎠×4つ
そして中央に1㎠の正方形が残っている。
全部で5㎠です。
同様に10㎠は以下のようになります。
このように、いろいろな面積の正方形を作ることができました。最後に、発展問題を載せておきます。難しいので解けたらぜひ教えてください！
それでは、ありがとうございました！
発展問題
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