こんにちは、金輪際ポコ次郎です。
日本を世界一、算数好きな国にするために毎日頑張っています。
突然ですが、問題です。
ほな75円の方が安いやん
同じ長さを買おうとき、
お得なのはどっちか考えるのじゃ
ほな75円とちゃうか
今回の記事では、
①小数でわることの意味
②(整数)÷(小数)の考え方
③1より小さい数でわること
について解説していきます。
小数でわるとはこういうことさ
同じ長さではどちらが安い？
さて、まずはこちらの問題について考えていきましょう。
どんぐりの背比べだなぁ…
それより世界平和について考えよ
まずは1mあたりの
値段を求めるのじゃ！
どちらが安いかを比べる方法は、
①1mあたりの値段で比べる
②1円あたりの長さで比べる
の2つがあげられます。
今回は①で考えてみましょう。
1あたりの値段を比べ、アとイではどちらが安くなるのかを考えます。
300円÷2.5mって何？
まずはアの1あたりの値段を考えます。
上図のオレンジ色の部分ですね。このように、今回はテープを数直線図に見立てて考えていきましょう。
2.5m→1mには、
÷2.5をすればいいのじゃ
小数をかけるときも
同じように考えたね
2.5m÷2.5＝1mなので、
300円÷2.5＝⬜︎円となります。
このような関係を比例といいます。
それはさておき、
でも、300円÷2.5mって
どういうこと？
2.5mで割るのではない
2.5で割るのじゃ！
1mの2.5倍は2.5mです。
300÷2.5の2.5は、倍の意味での数となります。
詳しくは小数のかけ算の
記事を参照じゃ！
(整数)÷(小数)の考え方
小数のわり算ってどうやるの？
小数だからダメなのじゃ
整数だったら解けるじゃろう
小数のわり算の計算は、全て整数に直すことが基本です。
300÷2.5＝120
↓×10 ↓×10
3000÷25＝120
このように、わられる数とわる数をそれぞれ10倍すれば整数のわり算になりますね。
わあ簡単
でもこんなことしていいの？
6÷2も60÷20も
答えは変わらんのじゃ！
よって、
300÷2.5＝3000÷25＝120
アの1mあたりの値段は120円となります。
0.6でわるとは？
イの1あたりの値段を調べましょう。
わかっちゃったなー。さっきと
同じで120÷0.6でしょ。
75÷0.6＝125
↓×10 ↓×10
750÷6＝125
あれ？
75÷0.6＝125？
どうしたのじゃ
間違えたかも
わり算なのに答えが増えたよ
わり算といえば分ける計算なので、答えは減るイメージです。
しかし、小数で割る計算を図にすると下のようになります。
◯÷◯＝1
同じ数で割ると1になるので、
0.6m÷0.6＝1です。
図にすると、0.6で割ると
増えることがわかるのじゃ
じゃあ、
75÷0.6＝125
でいいんだね
このように、1未満でわるときは、答えが大きくなります。わり算では答えが小さくなるイメージなので、ここは気をつけるポイントです。
ということで、問題の答えは
ア 1mあたり120円
イ 1mあたり125円
安いのはアだとわかりますね。
まとめ
今回は小数でわることについて解説しました。
①小数でわることの意味
→倍で考える(長さで割るのではない)
②(整数)÷(小数)の考え方
→整数に直して計算する！
③1より小さい数でわること
→答えはわられる数より大きくなるから安心して！
計算はできることも大事ですが、どのように考えるかも大切です。
それでは、ありがとうございました！
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