こんにちは、金輪際ポコ次郎です。
日本を世界一、算数好きな国にするために毎日頑張っています。
日本を変える男じゃ
ポコじい…
突然ですが、問題です。
0÷0はいくつ？
今回は、ちょっと考えると「あれ？」となる、0÷0の答えについて考えていきましょう。
結論から言うと、0÷0は答えが決められないため、算数では定義されません。
わり算の計算では、0で割ってはいけないことになっているのです。
この記事では、0÷0の色々な考え方、なぜ答えが決められないのかについて解説していきます。ぜひ最後までご覧ください！
0÷0の答え論争
①0÷0＝0
え、0÷0＝0じゃないの？
ほう、なぜじゃ？
0÷0は何もないものを、
何もないもので分けるでしょ？
つまり0じゃない？
0÷0の答は0になるという考えがありますね。
これはなかなか筋が通っていると思います。
0個のお団子を、0枚の皿に分けていくと、0個ずつですからね。
②0÷0＝1
しかし、0÷0＝1とも考えられます。
ええ！？
なんで1なの？？
例えば、1÷1＝1じゃのう
2÷2＝1、3÷3＝1、100÷100＝1
同じ数で割ると答は1になるんじゃ
そ、そうか！
てことは0÷0＝1か！！
割られる数と割る数が同じなら、答えはいつでも1になりますね。
だから、0÷0＝1になると考えられます。
さて、0÷0の答えは0なのか、1なのかどっちなのですかね。
③0÷0＝2
0÷0＝2という考えもできます。
ナイナイナイナイない！
0÷0＝2はナイ！絶対ない！
0÷0＝2という説も、
なかなか説得力があるぞ
いやーそれは厳しいなー
まぁ一応聞いてやるか
なんじゃその態度は！！
わり算は、かけ算の逆と考えることができます。
例えば、
8÷2＝4
ならば、
4×2＝8
と、かけ算にすることができます。
これを小学校ではたしかめ算(検算)と習いますね。
これを0÷0で考えてみます。
0÷0＝⬜︎
ならば、
⬜︎×0＝0
つまり、⬜︎×0＝0になる⬜︎の数を考えるのです。
でも、どんな数に0をかけても0ですよね。
だから、2×0＝0
0÷0＝2も成り立つのじゃ
ほ、本当だ
0÷0が2になった…
④0÷0＝なんでも0K⁉︎
③の考え方であれば、0÷0＝2だけでなく、3でも4でも、10でも100でも0Kです。
なんだっていいんですか？
いいんですよ！
答えがただ一つに決まらない、なんでもいいことになってしまうのです。
答えが決まらないものは、計算できません。
わり算では、0でわる計算は答えが決められないため、算数では定義されません。
0÷5＝0ですが、
5÷0は計算できないのです。
0でわることは、算数における禁断の魔術なのですね。
それでは、ありがとうございました！
参考「数学迷答集」田村三郎/船越俊介
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